题目内容
以复数
为一个根的实系数一元二次方程是________ （只需写出一个）
如：x2+2x+2=0
分析：据所给的复数的表示式，做两个复数的乘除运算乘方的运算，得到复数的代数形式，若实系数一元二次方程有虚根z，则必有共轭虚根，根据一元二次方程根与系数的关系，写出方程
解答：∵复数=
=-1+i，
∴实系数一元二次方程的两个根分别是-1+i，-1-i
∴-1+i+（-1）-i=-2，（-1+i）（-1-i）=2，
∴一元二次方程是x2+2x+2=0，
故答案为：x2+2x+2=0．
点评：本题考查复数的乘除运算，考查实系数一元二次方程的根与系数的关系，本题解题的关键是看出一元二次方程的两个根之间的关系，是一个综合题，也是一个易错题．
分析：据所给的复数的表示式，做两个复数的乘除运算乘方的运算，得到复数的代数形式，若实系数一元二次方程有虚根z，则必有共轭虚根，根据一元二次方程根与系数的关系，写出方程
解答：∵复数
==-1+i，∴实系数一元二次方程的两个根分别是-1+i，-1-i
∴-1+i+（-1）-i=-2，（-1+i）（-1-i）=2，
∴一元二次方程是x2+2x+2=0，
故答案为：x2+2x+2=0．
点评：本题考查复数的乘除运算，考查实系数一元二次方程的根与系数的关系，本题解题的关键是看出一元二次方程的两个根之间的关系，是一个综合题，也是一个易错题．
练习册系列答案
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