题目内容
在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，若ccosB=bcosC，且
，则sinB=
- A.
- B.
- C.
- D.
D
分析：先利用正弦定理把题设等式中的边换成角的正弦，进而求得tanB=tanC推断出∠B=90°-
，进而利用sinB=cos利用二倍角公式求得答案．
解答：由正弦定理可知c=2rsinC，b=2rsinB，ccosB=bcosC，
∴sinCcosB=sinBcosC
∴tanB=tanC
∴∠B=∠C
∠B=90°-
∴sinB=cos=
=
故选D
点评：本题主要考查了正弦定理的应用和二倍角公式的化简求值．解题的关键是利用正弦定理完成边角问题的互化．
分析：先利用正弦定理把题设等式中的边换成角的正弦，进而求得tanB=tanC推断出∠B=90°-
，进而利用sinB=cos利用二倍角公式求得答案．解答：由正弦定理可知c=2rsinC，b=2rsinB，ccosB=bcosC，
∴sinCcosB=sinBcosC
∴tanB=tanC
∴∠B=∠C
∠B=90°-
∴sinB=cos
==故选D
点评：本题主要考查了正弦定理的应用和二倍角公式的化简求值．解题的关键是利用正弦定理完成边角问题的互化．
练习册系列答案
相关题目
在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边长分别是a、b、c．满足2acosC+ccosA=b．则sinA+sinB的最大值是（ ）
A、
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| B、1 | ||||
C、
| ||||
D、
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