Question

两圆ρ=2cosθ，ρ=2sinθ的公共部分面积是（　　）

A． π 4 - 1 2

B．π-2

C． π 2 -1

D． π 2

Answer 1

把两圆的极坐标方程分别化为普通方程得：
（x-1）²+y²=1，x²+（y-1）²=1，
画出图形，两圆的公共部分为阴影部分，如图所示：
根据题意得到四边形AOBC为边长为1的正方形，
则S_阴影=S_半圆-S_正方形=

π

2

-1．
故选C