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(本小题满分13分)某公司是专门生产健身产品的企业,第一批产品上市销售40天内全部售完,该公司对第一批产品上市后的市场销售进行调研,结果如图(1)、(2)所示.其中(1)的抛物线表示的是市场的日销售量与上市时间的关系;(2)的折线表示的是每件产品的销售利润与上市时间的关系.
(1)写出市场的日销售量与第一批产品A上市时间t的关系式;
(2)第一批产品A上市后的第几天,这家公司日销售利润最大,最大利润是多少?
(1)
(2)第一批产品A上市后的第27天这家公司日销售利润最大,最大利润是万元.
解:(1) 设,由可知

(2) 设销售利润为万元,则

时,单调递减;
时,,易知单增,单减,而,故比较,经计算,,故第一批产品A上市后的第27天这家公司日销售利润最大,最大利润是万元.
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