Question

【题目】已知命题p：不等式|x－1|>m－1的解集为R，命题q：f（x）=－（5－2m）x是减函数，若p或q为真命题，p且q为假命题，求实数m的取值范围

Answer 1

【答案】1≤m<2

【解析】

试题分析：由绝对值得意义知，p：即 m＜1；由指数函数的单调性与特殊点得，q：即 m＜2．从而求得当这两个命题有且只有一个正确时实数m的取值范围

试题解析：不等式|x－1|<m－1的解集为R，须m－1<0

即p是真 命题，m<1

f（x）=－（5－2m）x是减函数，须5－2m>1即q是真命题，m<2

由于p或q为真命题，p且q为假命题

故p、q中一个真，另一个为假命题 因此，1≤m<2