题目内容
【题目】在锐角△ABC中，2asinB=b． （Ⅰ）求∠A的大小；
（Ⅱ）求 
sinB﹣cos（C+ 
）的取值范围．
【答案】解：（Ⅰ）利用正弦定理化简b=2asinB，得：sinB=2sinAsinB， ∵sinB≠0，
∴sinA= 
，
∵A为锐角，
∴A= 
．
（Ⅱ）∵ 
= 
sin（ 
﹣C）﹣cos（C+ ）= sin（C+ ）﹣cos（C+ ）=2sinC，
又∵A= ，△ABC为锐角三角形，可得： 
＜C＜ 
，
∴ 
＜sinC＜1，
∴ =2sinC∈（ ，2）．
【解析】（Ⅰ）利用正弦定理化简已知的等式，根据sinB不为0得出sinA的值，由A为锐角三角形的内角，利用特殊角的三角函数值即可求出A的度数．（Ⅱ）先化简，再求出角C的范围，根据正弦函数的图象即可求出
【考点精析】通过灵活运用正弦定理的定义，掌握正弦定理:
即可以解答此题．
计算高手系列答案
【题目】几个月前，成都街头开始兴起“mobike”、“ofo”等共享单车，这样的共享单车为很多市民解决了最后一公里的出行难题，然而，这种模式也遇到了一些让人尴尬的问题，比如乱停乱放，或将共享单车占为“私有”等． 为此，某机构就是否支持发展共享单车随机调查了50人，他们年龄的分布及支持发展共享单车的人数统计如表：
年龄 | [15，20） | [20，25） | [25，30） | [30，35） | [35，40） | [40，45） |
受访人数 | 5 | 6 | 15 | 9 | 10 | 5 |
支持发展 | 4 | 5 | 12 | 9 | 7 | 3 |
（1）由以上统计数据填写下面的2×2列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.1的前提下，认为年龄与是否支持发展共享单车有关系；
年龄低于35岁 | 年龄不低于35岁 | 合计 | |
支持 | |||
不支持 | |||
合计 |
（2）若对年龄在[15，20）[20，25）的被调查人中随机选取两人进行调查，记选中的4人中支持发展共享单车的人数为X，求随机变量X的分布列及数学期望． 参考数据：
P（K2≥k） | 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k | 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
参考公式：K2= 
，其中n=a+b+c+d．