题目内容
（本小题满分14分）
设函数
，
，
（1）对于任意实数
，
恒成立，求
的最小值；
（2）若方程
在区间
有三个不同的实根，求
的取值范围．
设函数
，，（1）对于任意实数
，恒成立，求的最小值；（2）若方程
在区间有三个不同的实根，求的取值范围．（1）的最小值为4 （2）
或
的最小值为4 （2）或解：(1)
………………2分
对称轴
………………4分
即的最小值为4……………………………5分
(2) 令
…………………………………………7分
当
时，
随
变化如下表
在区间有三个不同的实根
解得………………………………9分
当
时，随变化如下表
在区间有三个不同的实根
解得，
又∵ ∴…………………………11分
当
时，
递增,不合题意. ……………12分
(Ⅳ) 当
时,在区间最多两个实根，不合题意…………13分
综上：或……………………14分
………………2分对称轴
………………4分即
的最小值为4……………………………5分(2) 令
…………………………………………7分当时，随变化如下表 |  |  |  | |  |
 | + | 0 | - | 0 | + |
 | 增 | 极大 | 减 | 极小 | 增 |
有三个不同的实根 解得………………………………9分当时，随变化如下表 |  | |  | |  |
| + | 0 | - | 0 | + |
| 增 | 极大 | 减 | 极小 | 增 |
有三个不同的实根 解得，又∵
∴…………………………11分当时，递增,不合题意. ……………12分(Ⅳ) 当
时,在区间最多两个实根，不合题意…………13分综上：
或……………………14分
练习册系列答案
相关题目
（a、b、c、d∈R）图象关于原点对称，且x=1时，
取极小值
．
，恒有
成立，求
的取值范围；
时，函数
作曲线G的切线
，求
是二次函数，方程
有两个相等的实根，且
，
，当
时，
当
时，
且对任意
不等式
恒成立.
的解析式；
其中
求
在
时的最大值
在
时有极值，其图象在点
处的切线与直线
平行．（1）求
的值和函数
的单调区间；（2）若当
时，恒有
，试确定
的取值范围．
的定义域为[—2，
，部分对应值如下表。
为
的图象如右图所示：
满足
，则
的取值范围是（ ）
