题目内容

14．已知2名女生、4名男生排成一排，则女生A必须排在B的左边（不一定相邻）的不同排法共有360种（用数字作答）

分析 由题意知把六个人全排列，女生A排在女生B的左边和女生A排在女生B的右边的概率相等，写出六个人的所有的排列数，除以2得到结果．

解答 解：由题意知把六个人全排列，
女生A排在女生B的左边和女生A排在女生B的右边的概率相等，
∵六个人全排列共有A66=720，
∴女生A必须排在B的左边的排法有$\frac{1}{2}$×720=360，
故答案为：360．

点评 本题考查排列组合的实际应用，本题若是分类来解，过程比较麻烦，若看出女女生A排在女生B的左边和女生A排在女生B的右边的概率相等，则题目要简单的多．

练习册系列答案
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