题目内容

5．记等差数列{an}的前n项和为Sn，若a6+a7+a8-a72=0（a7≠0），则S13=39．

分析 根据等差数列的性质和题意求出a7的值，利用等差数列的前n项和公式求出S13的值．

解答 解：由等差数列的性质得，a6+a8=2a7，
∵a6+a7+a8-a72=0（a7≠0），∴3a7-a72=0，解得a7=3，
∴S13=$\frac{13（{a}_{1}+{a}_{13}）}{2}$=13a7=39，
故答案为：39．

点评 本题考查等差数列的性质，以及等差数列的前n项和公式的灵活应用，属于基础题．

练习册系列答案
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