题目内容

【题目】,则函数y=f[fx)]的零点个数为(  )

A. 7 B. 6 C. 5 D. 3

【答案】A

【解析】

因为y=f[fx]的零点个数f[fx]=0的根的个数,令t=fx),则ft=0,画出y=fx)的图象,先判断出方程ft=03个根,再根据每个根的范围,结合图象判断t=fx)的根的个数即可.

因为yf[fx)]的零点个数f[fx)]=0的根的个数,

tfx),则ft)=0

yfx)的图象如图所示:

由图可知:ft)=0有三个根,t1(﹣6,﹣4),t2(﹣2,0),t3(0,2),

∴当t1fx)时,由图可知方程有且只有一个根;

t2fx)时,由图可知方程有三个实根;

t3fx)时,由图可知方程有三个根,

综上所述:yf[fx)]7个零点.

故选:A

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