题目内容
16．利用单位圆中的三角函数线证明：当α1，α2∈[0，$\frac{π}{2}$]，且α1＜α2时，有sinα1＜sinα2．分析 画出三角函数的正弦线，根据勾股定理，得出三角函数线比较大小即可．
解答 解：
当α1，α2∈[0，$\frac{π}{2}$]，且α1＜α2时，
如图得出：BN=sinα1，AM=sinα2，
∴AM=$\sqrt{{R}^{2}-O{M}^{2}}$，
BN=$\sqrt{{R}^{2}-O{N}^{2}}$，
OM＜ON，
∴AM＞ON，
∴sinα1＜sinα2．
点评 本题主要考查三角函数弦的定义和应用，体现了数形结合的数学思想，属于中档题
练习册系列答案
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6．若l、m、n是互不相同的空间直线，α，β不是重合的平面，则下列命题中为真命题的是（ ）
| A． | 若α∥β，l?α，n?β，则l∥n | B． | 若α⊥β，l?α，则l⊥β | ||
| C． | 若l⊥α，l?β，则α⊥β | D． | 若l⊥n，m⊥n，则l∥m |