题目内容
6．若l、m、n是互不相同的空间直线，α，β不是重合的平面，则下列命题中为真命题的是（ ）| A． | 若α∥β，l?α，n?β，则l∥n | B． | 若α⊥β，l?α，则l⊥β | ||
| C． | 若l⊥α，l?β，则α⊥β | D． | 若l⊥n，m⊥n，则l∥m |
分析 根据平面与平面平行、垂直的性质、判定，即可得出结论
解答 解：根据平面与平面平行的性质，可得A不正确；
根据平面与平面垂直的性质，可得B不正确；
根据平面与平面垂直的判定，可得C正确；
在空间中，垂直于同一条直线的两条直线不一定平行，所以D错误．
故选：C．
点评 本题主要考查空间直线和平面的位置关系的判断，要求熟练掌握相应的判定定理和性质定理．
练习册系列答案
相关题目
17．设p：$\frac{2x-1}{x-1}≤0$，q：x2-（2a+1）x+a（a+1）＜0，若p是q的充分不必要条件，则实数a的取值范围是（ ）
| A． | $（0，\frac{1}{2}）$ | B． | $[0，\frac{1}{2}）$ | C． | $（0，\frac{1}{2}]$ | D． | $[\frac{1}{2}，1）$ |
已知函数$f（x）=Asin（{ωx+φ}）（{A＞0，ω＞0，|φ|＜\frac{π}{2}}）$图象的一部分如图所示．
11．若实数x，y满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}y≤3\\ 3x+7y-24≤0\\ x+3y-8≥0\end{array}\right.$，则z=|x|+2y的最大值是（ ）
| A． | 6 | B． | 7 | C． | 8 | D． | 9 |
15．已知锐角α满足$cos2α=sin（\frac{π}{4}+α）$，则sin2α等于（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | $-\frac{1}{2}$ | C． | $\frac{{\sqrt{2}}}{2}$ | D． | $-\frac{{\sqrt{2}}}{2}$ |