题目内容

直线y=kx+2与双曲线x2-y2=2有且只有一个交点,那么实数k的值是(  )
A.k=±1B.k=±
3
C.k=±1或k=±
3
D.k=±
2
联立
y=kx+2
x2-y2=2
,得(1-k2)x2-4kx-6=0 ①.
当1-k2=0,即k=±1时,方程①化为一次方程,直线y=kx+2与双曲线x2-y2=2有且只有一个交点;
当1-k2≠0,即k≠±1时,要使直线y=kx+2与双曲线x2-y2=2有且只有一个交点,则方程①有两个相等的实数根,即△=(-4k)2-4(1-k2)•(-6)=0,解得:k=±
3

综上,使直线y=kx+2与双曲线x2-y2=2有且只有一个交点的实数k的值是±1或±
3

故选:C.
练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网