题目内容
在平面上，若两个正三角形的边长的比为1：2，则它们的面积比为1：4，类似地，在空间内，若两个正四面体的棱长的比为1：2，则它们的体积比为 ▲
1：8
解析
如图，四棱锥的底面为一直角梯形，侧面PAD是等边三角形，其中，，平面底面，是的中点．(1)求证：//平面；(2)求证：；(3)求三棱锥的体积．
如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=4，AB=2，以BD的中点O为球心、BD为直径的球面交PD于点M.（1）求证：平面ABM平面PCD;（2）求三棱锥M-ABD的体积.
（本题满分12分）底面边长为2的正三棱锥,其表面展开图是三角形，如图，求△的各边长及此三棱锥的体积.
如图，AB是圆O的直径，点C是弧AB的中点，点V是圆O所在平面外一点，是AC的中点，已知，．（1）求证：AC⊥平面VOD；（2）求三棱锥的体积.
（长方体的过一个顶点的三条棱长的比是1∶2∶3，对角线长为2，则这个长方体的体积是
在平面内，三角形的面积为S，周长为C，则它的内切圆的半径．在空间中，三棱锥的体积为V，表面积为S，利用类比推理的方法，可得三棱锥的内切球（球面与三棱锥的各个面均相切）的半径R=______________________。
若将下面的展开图恢复成正方体，则的度数为 .
把边长为1的正方形ABCD沿对角线BD折起形成三棱锥C-ABD的主视图与俯视图如图所示，则左视图的面积为 。
名校课堂系列答案名校课堂系列答案名校课堂系列答案
的底面
为一直角梯形，侧面PAD是等边三角形，其中
，
，平面
底面
是
的中点．
//平面
；
；
的体积
．
平面PCD;
,其表面展开图是三角形
，如图，求△
.
是AC的中点，已知
，
．
的体积.
，则这个长方体的体积是 
．在空间中，三棱锥的体积为V，表面积为S，利用类比推理的方法，可得三棱锥的内切球（球面与三棱锥的各个面均相切）的半径R=______________________。
的度数为 .
