题目内容
4．（1+x）（2x+$\frac{1}{x}$）5的展开式中的常数项为40．分析 找出原式第二个因式中$\frac{1}{x}$的系数，即为原式展开式中的常数项．
解答 解：根据题意得：（1+x）（2x+$\frac{1}{x}$）5的展开式中的常数项就是（2x+$\frac{1}{x}$）5的展开式中的$\frac{1}{x}$项，
其系数为：${c}_{5}^{2}$•22=40，
故答案为：40
点评 此题考查了二项式系数的性质，熟练掌握二次项系数的性质是解本题的关键．
练习册系列答案
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14．若等差数列{an}的前三项和S3=15，则a2等于（ ）
| A． | 3 | B． | 4 | C． | 5 | D． | 6 |
19．有A、B、C、D、E共5人并排站一起，若A、B必须相邻，且B在A的右边，那么不同的站法有（ ）
| A． | 24种 | B． | 36种 | C． | 48种 | D． | 60种 |
16．在等差数列{an}中，a1+a19=10，则a10的值为（ ）
| A． | 5 | B． | 6 | C． | 8 | D． | 10 |
13．直线l过点（0，1），且倾斜角为450，则直线l的方程是（ ）
| A． | x+y+1=0 | B． | x-y+1=0 | C． | x-y-1=0 | D． | x+y-1=0 |
14．设F1，F2是双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的两个焦点，P在双曲线上，若$\overrightarrow{P{F_1}}•\overrightarrow{P{F_2}}=0$，$|{\overrightarrow{P{F_1}}}|•|{\overrightarrow{P{F_2}}}|=2ac$（c为半焦距），则双曲线的离心率为（ ）
| A． | $\frac{{\sqrt{3}-1}}{2}$ | B． | $\frac{{\sqrt{3}+1}}{2}$ | C． | 2 | D． | $\frac{{\sqrt{5}+1}}{2}$ |