题目内容
如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB＝BC＝2，A1D与BC1所成的角为
，则BC1与平面BB1D1D所成角的正弦值为( )．
，则BC1与平面BB1D1D所成角的正弦值为( )．A． | B． | C． | D． |
B
连接B1C，∴B1C∥A1D，
又∵A1D与BC1所成的角为.
∴B1C⊥BC1，又AB＝BC＝2，∴长方体ABCD-A1B1C1D1为正方体，取B1D1的中点M，连接C1M，BM，
∴C1M⊥平面BB1D1D，∴∠C1BM为BC1与平面BB1D1D所成的角，∵AB＝BC＝2，
∴C1M＝
，BC1＝2，
∴sin ∠C1BM＝
＝.
又∵A1D与BC1所成的角为
.∴B1C⊥BC1，又AB＝BC＝2，∴长方体ABCD-A1B1C1D1为正方体，取B1D1的中点M，连接C1M，BM，
∴C1M⊥平面BB1D1D，∴∠C1BM为BC1与平面BB1D1D所成的角，∵AB＝BC＝2，
∴C1M＝
，BC1＝2，∴sin ∠C1BM＝
＝.
练习册系列答案
相关题目
ABCD中,底面是边长为2
的菱形,∠BAD=120°,且PA⊥平面ABCD,PA=2
,M、N分别为PB、PD的中点.
的值．
中，
，则异面直线
与
所成角的余弦值是____________．
A1B1C1D1中,M、N分别是棱CD、CC1的中点,则异面直线A1M与DN所成的角的大小是 . 
中，
是棱
的中点，
是棱
的中点，则异面直线
与
所成的角为
B．
C．
D．0
，
，
是三条直线，
，且
，那么