题目内容
11.已知实数x,y满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x+y≤3}\\{x+y≥2}\\{x≥0,y≥0}\end{array}\right.$若z=x-y,则z的最大值为( )A. | 3 | B. | 4 | C. | 5 | D. | 6 |
分析 作出不等式组对应的平面区域,画出不等式组表示的平面区域,由z=x-y得y=x-z,利用平移即可得到结论.
解答 解:作作出不等式组对应的平面区域如图:
由z=x-y,得y=x-z表示,斜率为1纵截距为-z的一组平行直线,
平移直线y=x-z,当直线y=x-z经过点A(3,0)时,直线y=x-z的截距最小,此时z最大,
此时zmin=3-0=3.
故选:A.
点评 本题主要考查线性规划的基本应用,利用z的几何意义是解决线性规划问题的关键,注意利用数形结合来解决.

练习册系列答案
相关题目
19.
如图是两个全等的正三角形,给出下列三个命题:①存在四棱锥,其正视图、侧视图如图;②存在三棱锥,其正视图、侧视图如图;③存在圆锥,其正视图、侧视图如图.其中所有真命题的序号是( )

A. | ①② | B. | ②③ | C. | ①③ | D. | ①②③ |
20.在平面直角坐标系xOy中,双曲线中心在原点,焦点在y轴上,一条渐近线方程为x-3y=0,则它的离心率为( )
A. | $\sqrt{5}$ | B. | $\sqrt{10}$ | C. | 2$\sqrt{2}$ | D. | $\sqrt{2}$ |