题目内容

【题目】某地区2020年清明节前后3天每天下雨的概率为70%,通过模拟实验的方法来计算该地区这3天中恰好有2天下雨的概率:用随机数,且)表示是否下雨:当时表示该地区下雨,当时,表示该地区不下雨,从随机数表中随机取得20组数如下:

332 714 740 945 593 468 491 272 073 445

992 772 951 431 169 332 435 027 898 719

1)求出的值,并根据上述数表求出该地区清明节前后3天中恰好有2天下雨的概率;

2)从2011年开始到2019年该地区清明节当天降雨量(单位:)如下表:(其中降雨量为0表示没有下雨).

时间

2011

2012

2013

2014

2015

2016

2017

2018

2019

年份

1

2

3

4

5

6

7

8

9

降雨量

29

28

26

27

25

23

24

22

21

经研究表明:从2011年开始至2020年, 该地区清明节有降雨的年份的降雨量与年份成线性回归,求回归直线,并计算如果该地区2020年()清明节有降雨的话,降雨量为多少?(精确到0.01

参考公式:.

参考数据:.

【答案】1,;2,

【解析】

1)根据每天下雨概率可求得,在所给20组数确定表示3天中恰有2天下雨的组数,然后计算概率;

2)计算,根据所给数据求出回归直线方程中的系数,得回归直线方程,令可得2020年的预估值.

1)由

表示下雨,表示不下雨,

所给20组数中有714740945593468491272073951169027

11组表示3天中恰有两天下雨,

∴所求概率为.

2)由所给数据得

∴回归直线方程为:

时,

2020年清明节有降雨的话,降雨量约为

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