题目内容
【题目】如图是某电视台主办的歌手大奖赛上七位评委为甲、乙两名选手打出的分数的茎叶图（其中
为数字0~9中的一个），则下列结论中正确的是（ ）
A. 甲选手的平均分有可能和乙选手的平均分相等
B. 甲选手的平均分有可能比乙选手的平均分高
C. 甲选手所有得分的中位数比乙选手所有得分的中位数低
D. 甲选手所有得分的众数比乙选手所有得分的众数高
【答案】D
【解析】
利用茎叶图的定义表示数据即可．结合中位数和平均数、众数的定义和公式进行计算即可．
甲、乙两位选手每个茎上的叶的数目相同，
乙的所有叶上的数字之和是37，
甲的所有叶上的数字之和是
，
则甲选手的平均分一定比乙选手低；则A、B均不正确.
甲选手所有得分的中位数和众数均为85，
乙选手所有得分的中位数和众数均为84，
则C不正确且D正确.
故选D.
【题目】为提倡节能减排，同时减轻居民负担，广州市积极推进“一户一表”工程。非一户一表用户电费采用“合表电价”收费标准：0.65元/度。“一户一表”用户电费采用阶梯电价收取，其11月到次年4月起执行非夏季标准如下：
第一档 | 第二档 | 第三档 | |
每户每月用电量（单位：度） |
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电价（单位：元/度） | 0.61 | 0.66 | 0.91 |
例如：某用户11月用电410度，采用合表电价收费标准，应交电费
元，若采用阶梯电价收费标准，应交电费
元.
为调查阶梯电价是否能取到“减轻居民负担”的效果，随机调查了该市100户的11月用电量，工作人员已经将90户的月用电量填在下面的频率分布表中，最后10户的月用电量（单位：度）为：88、268、370、140、440、420、520、320、230、380.
组别 | 月用电量 | 频数统计 | 频数 | 频率 |
① |
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② |
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③ |
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④ |
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⑤ |
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⑥ |
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合计 |
（1）完成频率分布表，并绘制频率分布直方图；
（2）根据已有信息，试估计全市住户11月的平均用电量（同一组数据用该区间的中点值作代表）；
（3）设某用户11月用电量为
度（
），按照合表电价收费标准应交
元，按照阶梯电价收费标准应交
元，请用表示和，并求当
时，的最大值，同时根据频率分布直方图估计“阶梯电价”能否给不低于75％的用户带来实惠？
【题目】某地区2020年清明节前后3天每天下雨的概率为70%，通过模拟实验的方法来计算该地区这3天中恰好有2天下雨的概率：用随机数
（
，且
）表示是否下雨：当
时表示该地区下雨，当
时，表示该地区不下雨，从随机数表中随机取得20组数如下：
332 714 740 945 593 468 491 272 073 445
992 772 951 431 169 332 435 027 898 719
（1）求出
的值，并根据上述数表求出该地区清明节前后3天中恰好有2天下雨的概率；
（2）从2011年开始到2019年该地区清明节当天降雨量（单位：
）如下表：（其中降雨量为0表示没有下雨）.
时间 | 2011年 | 2012年 | 2013年 | 2014年 | 2015年 | 2016年 | 2017年 | 2018年 | 2019年 |
年份 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
降雨量 | 29 | 28 | 26 | 27 | 25 | 23 | 24 | 22 | 21 |
经研究表明：从2011年开始至2020年， 该地区清明节有降雨的年份的降雨量
与年份
成线性回归，求回归直线
，并计算如果该地区2020年（
）清明节有降雨的话，降雨量为多少？（精确到0.01）
参考公式：
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参考数据：
，
，
，
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