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函数
在区间
上的最大值是
.
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因为
,可知在
递增,在
递减,因此可知最大值为
。
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已知函数
,(
).
(Ⅰ)已知函数
的零点至少有一个在原点右侧,求实数
的范围.
(Ⅱ)记函数
的图象为曲线
.设点
,
是曲线
上的不同两点.如果在曲线
上存在点
,使得:①
;②曲线
在点
处的切线平行于直线
,则称函数
存在“中值相依切线”.
试问:函数
(
且
)是否存在“中值相依切线”,请说明理由.
函数
在区间
上的最大值为( ).
A.10
B.
C.
D.
已知函数
,
.
①
时,求
的单调区间;
②若
时,函数
的图象总在函数
的图象的上方,求实数
的取值范围.
已知函数
,
=
(
是自然对数的底)
(1)若函数
是(1,+∞)上的增函数,求
的取值范围;
(2)若对任意的
>0,都有
,求满足条件的最大整数
的值;
(3)证明:
,
.
设函数
,曲线
在点
处的切线方程为
,则曲线
在点
处切线的斜率为
A.
B.
C.
D.
(本小题满分14分)
已知
(1)当
时,求曲线
在点
处的切线方程;
(2)若
在区间
上是增函数,求实数
的取值范围
;
(3)在(2)的条件下,设关于
的方程
的两个根为
、
,若对任意
,
,不等式
恒成立,求
的取值范围.
设函数
(1)当
时,求曲线
在点
处的切线方程;
(2)若函数
在其定义域内为增函数,求实数
的取值范围;
(3)设函数
,若在
上至少存在一点
使
成立,求实数
的取值范围.
曲线
在
处的切线方程为_____________.
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