题目内容
(本小题满分12分)
已知函数![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408231912443041010.png)
(I)若
,求
的定义域;
(II) 若
在区间
上是减函数,求实数
的取值范围.
已知函数
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408231912443041010.png)
(I)若
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823191244320388.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823191244336447.png)
(II) 若
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823191244336447.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823191244382429.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823191244398283.png)
解:(1)
…………………………………………………………………3分
(2) 当
时,由题意知
;……………………………………………6分
当
时,为增函数,不合;……………………………………………8分
当
时,
在区间
上是减函数………………………………11分
综上可得
的取值范围是
…………………………………………12分
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823191244414609.png)
(2) 当
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823191244429370.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823191244445480.png)
当
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823191244460437.png)
当
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823191244476387.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823191244336447.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823191244382429.png)
综上可得
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823191244398283.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823191244757765.png)
略
![](http://thumb.zyjl.cn/images/loading.gif)
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