题目内容
【题目】当今，手机已经成为人们不可或缺的交流工具，人们常常把喜欢玩手机的人冠上了名号“低头族”，手机已经严重影响了人们的生活.一媒体为调查市民对低头族的认识，从某社区的500名市民中随机抽取n名市民，按年龄情况进行统计的频率分布表和频率分布直方图如图：
组数 | 分组（单位：岁） | 频数 | 频率 |
1 |
| 5 | 0.05 |
2 |
| 20 | 0.20 |
3 |
| a | 0.35 |
4 |
| 30 | b |
5 |
| 10 | 0.10 |
合计 | n | 1.00 | |
（1）求出表中a，b，n的值，并补全频率分布直方图；
（2）媒体记者为了做好调查工作，决定在第2，4，5组中用分层抽样的方法抽取6名市民进行问卷调查，再从这6名1民中随机抽取2名接受电视采访，求第2组至少有一名接受电视采访的概率.
【答案】（1）
，
，
，直方图见解析；（2）
.
【解析】
（1）根据频率分布表中频数和频率的比例关系，即可求解得到a，b，n；
（2）分别求出第2，4，5组中用分层抽样的方法得到的人数，利用古典概型计算即得解.
（1）由题意及频率分布表可知：
，
所以
，
.
补全频率分布直方图，如图所示.
（2）第2，4，5组总人数为
，
故第2组应抽人数为
，记为1，2，
第4组应抽人数为
，记为a，b，c，
第5组应抽人数为
，记为m.
从这6名市民中随机抽取两名的所有的基本事件有：
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，共15个，
符合条件第2组至少有一名接受电视采访的基本事件有9个，
故第2组至少有一名接受电视采访概率为宝贝
.
【题目】对于平面上任意
个点构成的点集
，如果其中任意两点之间的距离均已确定，那么就称这个点集是“稳定的”.求证：在
格点的平面点集中，无三点共线，且其中的
个两点之间的距离已被确定，那么点集就是“稳定的”.
【题目】一网站营销部为统计某市网友2017年12月12日在某网店的网购情况，随机抽查了该市60名网友在该网店的网购金额情况，如下表：
网购金额(单位：千元) | 频数 | 频率 | 网购金额(单位：千元) | 频数 | 频率 | |
[0,0.5) | 3 | 0.05 | [1.5,2) | 15 | 0.25 | |
[0.5,1) |
|
| [2,2.5) | 18 | 0.30 | |
[1,1.5) | 9 | 0.15 | [2.5,3] |
|
|
若将当日网购金额不小于2千元的网友称为“网购达人”，网购金额小于2千元的网友称为“网购探者”，已知“网购达人”与“网购探者”人数的比例为2:3.
（1）确定
，
，
，
的值，并补全频率分布直方图；
（2）①.试根据频率分布直方图估算这60名网友当日在该网店网购金额的平均数和中位数；
②.若平均数和中位数至少有一个不低于2千元，则该网店当日评为“皇冠店”，试判断该网店当日能否被评为“皇冠店”.
