题目内容
（本小题满分14分）设椭圆
的左右焦点分别为
，离心率
，点
在直线
:
的左侧，且F2到l的距离为
。
（1）求
的值；
（2）设
是上的两个动点，
，证明：当
取最小值时，
。
的左右焦点分别为，离心率，点在直线:的左侧，且F2到l的距离为。（1）求的值；（2）设
是上的两个动点，，证明：当取最小值时，。（1）因为
，到的距离=
，所以由题设得
解得
由
，得
…………5分
（2）由得
，
因为的方程为
，故可设
…………7分
由知
知
得
，所以
…………9分
当且仅当
时，上式取等号，此时
…………1
2分
所以，
……14分
，到的距离=，所以由题设得解得
由，得 …………5分（2）由
得，因为
的方程为，故可设 …………7分由知
知得
，所以 …………9分 当且仅当
时，上式取等号，此时 …………12分所以，
……14分略
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：
的准线与对称轴相交于点
，过点
为椭圆
的两个焦点，过
的直线交椭圆于
两点，若
，则
= 
，
），且与直线l:y=
相切 
，求Q点横坐标.
小题满分12分）
上的动点，M为线段PA的中点，当点P在圆上运动时，求动点M的轨迹方程．
以及该曲线在
处的切线所围成图形的面积是
的准线与
轴交于点
，焦点为
；椭圆
以
为焦点，离心率
。
时，①求椭圆
与抛物线交于
两点，且线段
恰好被点
平分，设直线
两点，求线段
的长；
与椭圆
，是否存在实数
，使得
的边长是连续的自然数？若存在，求出这样的实数
的值；若不存在，请说明理由。