题目内容
（本题满分12分）函数
是R上的偶函数,且当
时,函数的解析式为
(1)求
的值;
(2)用定义证明在
上是减函数;
(3)求当
时,函数的解析式;
是R上的偶函数,且当时,函数的解析式为(1)求
的值; (2)用定义证明
在上是减函数;(3)求当
时,函数的解析式;（1）
（2）略
（3）=
（2）略
（3）
=解: (1)因为是偶函数,所以;--------4分
(2) 设x1，x2是(0，+∞)上的两个任意实数，且x1 <x2，
又 f (x1)- f (x2) =
-2- (
-2) =-=
.
因为x2- x1 >0，x1x2 >0 , 所以f (x1)> f (x2)
因此f (x) =
-2是(0，+∞)上的减函数. ------------8分.
(3)设
则
,所以
,又为偶函数,所以
=.--------------12分
是偶函数,所以;--------4分(2) 设x1，x2是(0，+∞)上的两个任意实数，且x1 <x2，
又 f (x1)- f (x2) =
-2- (-2) =-=.因为x2- x1 >0，x1x2 >0 , 所以f (x1)> f (x2)
因此f (x) =
-2是(0，+∞)上的减函数. ------------8分.(3)设
则,所以,又为偶函数,所以=.--------------12分
练习册系列答案
相关题目
时，y＝x；当x>2时，y＝f(x)的图像是顶点在P(3,4),且过点A(2,2)的抛物线的一部分
上的解析式；
当
时，
在[-1，1]上的解析式；
的定义域为
,且
如果
时，
时，求
使得当
时，
有实数解.
既是奇函数，又是周期为3的周期函数，当
时，
，
，则函数
时，
, 则
在
时的解析式是 _______________
是偶函数，而
是奇函数，且对任意
，都有
，则
，
，
的大小关系是
是奇函数，则
．
为奇函数，当
时
，则当
时， 
（
）
B 
C 
D 