题目内容
(满分14分)
设
的定义域为
,且
如果为奇函数，当
时，
(1)求
(2)当
时，求
(3)是否存在这样的自然数
使得当
时，
不等式
有实数解.
设
的定义域为,且如果为奇函数，当时，(1)求
(2)当
时，求(3)是否存在这样的自然数
使得当时，不等式
有实数解.(1) 
(2)
(3)不存在
(2) (3)不存在解：（1）
（2）因为为奇函数，所以有
成立.
当时，
所以
(3)
（2）因为
为奇函数，所以有成立.当
时，所以
(3)
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且
对任意非零实数
恒有
，且对任意
． 
及
的值； 
的奇偶性;
的解.
是R上的偶函数,且当
时,函数的解析式为
的值; 
上是减函数;
时,函数的解析式;
是偶函数，
是奇函数，它们的定义域为[
]，且它们在[
]上的图象如右图所示，则不等式
的解集为 。 
的定义域为
，
为奇函数，当
时，
，则当
时，
． 判断
的奇偶性；
上的任意函数
都可以表示成一个奇函数
与一个偶函数
那么 （ ）
，
，
，
， 
是奇函数，则
（ ） 
