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已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,当
时,
, 则
在
时的解析式是 _______________
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(本小题满分16分)
设
R,m,n都是不为1的正数,函数
(1)若m,n满足
,请判断函数
是否具有奇偶性. 如果具有,求出相
应的t的值;如果不具有,请说明理由;
(2)若
,且
,请判断函数
的图象是否具有对称性. 如果具
有,请求出对称轴方程或对称中心坐标;若不具有,请说明理由.
(本题满分12分)
设函数
且
对任意非零实数
恒有
,且对任意
.
(Ⅰ)求
及
的值;
(Ⅱ)判断函数
的奇偶性;
(Ⅲ)求方程
的解.
(本小题满分13分)已知定义域为
R
的函数
是奇函数.
(I)求
a
的值,并指出函数
的单调性(不必说明单调性理由);
(II)若对任意的
,不等式
恒成立,求
的取值范围.
(本题满分12分)函数
是R上的偶函数,且当
时,函数的解析式为
(1)求
的值;
(2)用定义证明
在
上是减函数;
(3)求当
时,函数的解析式;
设
是奇函数,则使
的
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
已知函数
是定义在
上的奇函数,且
,则
( )
A.4
B.2
C.0
D.不确定
下列四个函数中,在(0,+∞)上为增函数的是 ( )
A.
B.
C.
D.
定义在
上的任意函数
都可以表示成一个奇函数
与一个偶函数
之和,如果
那么 ( )
A.
,
B.
,
C.
,
D.
,
关 闭
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