Question

【题目】某县农民年均收入服从μ＝500元，σ＝20元的正态分布，求：

(1)此县农民的年均收入在500～520元之间的人数的百分比；

(2)此县农民的年均收入超过540元的人数的百分比．

Answer 1

【答案】（1）34.13% （2）2.28%

【解析】 (1)∵μ＝500，σ＝20，

∴P(500<X≤520)＝P(480<X≤520)

＝P(μ－σ<X≤μ＋σ)

＝×0.682 6＝0.341 3.

此县农民的年均收入在500～520元之间的人数的百分比为34.13%.

(2)P(x>540)＝P(x<460)

＝[P(x>540)＋P(x<460)]

＝[1－P(460≤x≤540)]

＝[1－P(μ－2σ≤x≤μ＋2σ)]

＝(1－0.954 4)＝0.022 8.

此县农民年均收入超过540元的人数的百分比为2.28%.