题目内容

在数列中，
（1）证明是等比数列，并求的通项公式；
（2）求的前n项和Sn
(1)； (2)

试题分析：(1)本小题的证明要结合需要证明的结论的结构形式，再由已知的条件进行构造需要证明的结构形式.
(2)由(1)可得数列的通项是一个等差数列与等比数列乘积的形式构成，这类题型都是利用错位相减法，求前n项和.利用错位相减法时要注意，本小题的等比数列的公比是小于1大于零的数.相减的步骤要细心，这是易错点.
试题解析：(1)  
为首项为公比为的等比数列
 
(2) ……① 
……②   
①-② 得：    
  
练习册系列答案
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甲、乙两人用农药治虫,由于计算错误,在A,B两个喷雾器中分别配制成12%和6%的药水各10千克,实际要求两个喷雾器中的农药的浓度是一样的,现在只有两个能容纳1千克药水的药瓶,他们从A,B两个喷雾器中分别取1千克的药水,将A中取得的倒入B中,B中取得的倒入A中,这样操作进行了n次后,A喷雾器中药水的浓度为an%,B喷雾器中药水的浓度为bn%.
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(2)求an与an-1的关系式.
(3)求an的表达式.
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(2)给定81个数排成如图所示的数表，若每行9个数与每列的9个数按表中顺序构成等差数列，且表中正中间一个数a55＝5，则表中所有数之和为________．
a11
a12
…
a19
a21
a22
…
a29
…
…
…
…
a91
a92
…
a99
 
已知{an}为等差数列，若a1＋a5＋a9＝π，则cos(a2＋a8)＝________．
把70个面包分五份给5个人，使每人所得成等差数列，且使较大的三份之和的是较小的两份之和，则最小的一份为(  )
A．2B．8
C．14D．20
设a1，d为实数，首项为a1，公差为d的等差数列{an}的前n项和为Sn，满足S5S6＋15＝0，则d的取值范围是________．
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A．1009×2011B．1009×2010
C．1009×2009D．1010×2011
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等差数列的前项和为，若，则的值是（   ）
A．21B．24C．28D．7

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