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设a1,d为实数,首项为a1,公差为d的等差数列{an}的前n项和为Sn,满足S5S6+15=0,则d的取值范围是________.
(-∞,-2]∪[2,+∞)
S5S6+15=0⇒(5a1+10d)(6a1+15d)+15=0,即30a+135a1d+150d2+15=0,即2+9da1+10d2+1=0,由于a1,d为实数,故(9d)2-4×2×(10d2+1)≥0,即d2≥8,故d≥2或d≤-2.
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