题目内容
△ABC中,a,b,c分别是角A.B,C的对边,且有sin2C+
cos(A+B)=0,若a=4,c=
,求△ABC的面积.
3 |
13 |
△ABC中,sin2C+
cos(A+B)=0,
∴sin2C+
cos(π-C)=0,
∴2sinCcosC=
cosC,
∴cosC=0 或 sinC=
.
再由a=4,c=
,可得 C≠
,∴C=
.
再由余弦定理可得 13=16+b2-8b•cos
,解得 b=1,或 b=
.
当b=1时,△ABC的面积为
ab•sinC=
,当b=
时,△ABC的面积为
ab•sinC=3.
3 |
∴sin2C+
3 |
∴2sinCcosC=
3 |
∴cosC=0 或 sinC=
| ||
2 |
再由a=4,c=
13 |
π |
2 |
π |
3 |
再由余弦定理可得 13=16+b2-8b•cos
π |
3 |
3 |
当b=1时,△ABC的面积为
1 |
2 |
3 |
3 |
1 |
2 |

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