题目内容

在△ABC中，（a+c）（a-c）=b（b+c），则A=（　　）
A．30°B．60°C．120°D．150°
原式（a+c）（a-c）=b（b+c），
变形得：b2+c2-a2=-bc，
根据余弦定理得：cosA=
b2+c2-a2
2bc
=-
1
2
，
∵A为三角形的内角，
则A=120°．
故选C
练习册系列答案
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△ABC中，a，b，c分别是角A．B，C的对边，且有sin2C+
3
cos（A+B）=0，若a=4，c=
13
，求△ABC的面积．
在△ABC中，已知角A，B，C的对边分别是a，b，c，且a2+b2-c2=
3
ab．
（1）求角C的大小；
（2）如果0＜A≤
2π
3
，m=2cos2
A
2
-sinB-1，求实数m的取值范围．
在△ABC中，如果lga-lgc=lgsinB=-lg
2
并且B为锐角，试判断此三角形的形状特征．
已知锐角△ABC的三内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，边a、b是方程x2-2
3
x+2=0的两根，角A、B满足关系2sin（A+B）-
3
=0，求角C的度数，边c的长度及△ABC的面积．
若在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c若b2+c2-a2=bc，则A=______．
已知△ABC的角A，B，C所对的边a，b，c，且acosC+
1
2
c=b．
（1）求角A的大小；
（2）若a=1，求b+c的最大值并判断这时三角形的形状．
半圆O的直径为2，A为直径延长线上的一点，OA=2，B为半圆上任意一点，以AB
为边向外作正三角形ABC，问：B在什么位置时，四边形OACB的面积最大，并求出面积的最大值．
在中，化简___________

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