Question

【题目】已知某次数学考试的成绩服从正态分布N（116，82），则成绩在140分以上的考生所占的百分比为（ ） （附：正态总体在三个特殊区间内取值的概率值①P（μ﹣σ＜X≤μ+σ）=0.6826；②P（μ﹣2σ＜X≤μ+2σ）=0.9544；③P（μ﹣3σ＜X≤μ+3σ）=0.9974）
A.0.3%
B.0.23%
C.1.3%
D.0.13%

Answer 1

【答案】D
【解析】解：∵数学考试的成绩服从正态分布N（116，82）， ∴μ=116，σ=8
∴μ﹣3σ=92，μ+3σ=140
∵变量在（μ﹣3σ，μ+3σ）内取值的概率约为0.9974，
∴成绩在（92，140）内的考生所占百分比约为99.74%，
∴成绩在140分以上的考生所占的百分比为 =0.13%
故选：D．