题目内容
5．“$a≤\frac{1}{4}$”是“方程ax2+x+1=0有两个实数根”的（ ）| A． | 充要条件 | B． | 充分不必要条件 | ||
| C． | 必要不充分条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |
分析 先求出使“方程ax2+x+1=0有两个实数根”成立的充要条件，判断即可．
解答 解：∵一元二次方程ax2+x+1=0有两个实数根，
△=1-4a×1≥0，
解得：a≤$\frac{1}{4}$，
而a=0时：方程有1个根，
故“$a≤\frac{1}{4}$”是“方程ax2+x+1=0有两个实数根”的必要不充分条件，
故选：C．
点评 本题考查了充分必要条件，考查根的判别式，是一道基础题．
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