题目内容

【题目】从分别写有张卡片中随机抽取张,放回后再随机抽取张,则抽得的第一张卡片,上的数不大于第二张卡片上的数的概率为( )

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

分析:基本事件总数n=5×5=25,利用列举法求出抽得的第一张卡片上的数不小于第二张卡片上的数包含的基本事件有15个,由此能求出抽得的第一张卡片上的数不大于第二张卡片上的数的概率.

详解:从分别写有1,2,3,4,55张卡片中随机抽取1张,放回后再随机抽取1张,

基本事件总数n=5×5=25,

抽得的第一张卡片上的数不大于第二张卡片上的数包含的基本事件有15个,分别为:

(1,2),(2,3),(1,3),(3,4),(2,4),(1,4),(4,5),(3,5),

(2,5),(1,5),(5,6),(4,6),(3,6),(2,6),(1,6),

则抽得的第一张卡片上的数不小于第二张卡片上的数的概率为p=

故选:D.

练习册系列答案
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【题目】如图,在四棱锥中,底面是平行四边形, ,侧面底面 分别为 的中点,点在线段上.

(1)求证: 平面

(2)若直线与平面所成的角和直线与平面所成的角相等,求的值.

【答案】(1)证明见解析;(2) .

【解析】试题分析:

在平行四边形中,由条件可得,进而可得。由侧面底面,得底面,故得,所以可证得平面.(Ⅱ)先证明平面平面,由面面平行的性质可得平面.(Ⅲ)建立空间直角坐标系,通过求出平面的法向量,根据线面角的向量公式可得

试题解析:

(Ⅰ)证明:在平行四边形中,

分别为 的中点,

∵侧面底面,且

底面

底面

平面 平面

平面

(Ⅱ)证明:∵的中点, 的中点,

平面 平面

平面

同理平面

平面 平面

∴平面平面

平面

平面

(Ⅲ)解:由底面 ,可得 两两垂直,

建立如图空间直角坐标系

所以

,则

易得平面的法向量

设平面的法向量为,则:

,得

,得

∵直线与平面所成的角和此直线与平面所成的角相等,

,即

解得(舍去),

点睛用向量法确定空间中点的位置的方法

根据题意建立适当的空间直角坐标系,由条件确定有关点的坐标,运用共线向量用参数(参数的范围要事先确定确定出未知点的坐标,根据向量的运算得到平面的法向量或直线的方向向量,根据所给的线面角(或二面角)的大小进行运算,进而求得参数的值,通过与事先确定的参数的范围进行比较,来判断参数的值是否符合题意进而得出点是否存在的结论。

型】解答
束】
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【题目】如图,椭圆上的点到左焦点的距离最大值是,已知点在椭圆上,其中为椭圆的离心率.

(1)求椭圆的方程;

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