题目内容

【题目】设数列的前项和为，且对任意正整数，满足．

（1）求数列的通项公式．

（2）设，求数列的前项和．

【答案】（1）；（2）.

【解析】试题分析：（1）由 当时， ，两式相减得

．又当时，

是以首项，公比的等比数列 的通项公式为；（2）由（1）知， ．

试题解析： （1）因为，

所以，当时， ，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．1分

两式相减得，即．．．．．．．．．．．．．．．．3分

又当时， ，即．．．．．．．．．．4分

所以是以首项，公比的等比数列，

所以数列的通项公式为．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6分

（2）由（1）知， ，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．7分

则，①

，②．．．．．．．．．．．．．．．．．8分

②-①得

，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．10分

，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．11分

所以，数列的前项和为．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．12分

练习册系列答案
相关题目

【题目】已知抛物线顶点在原点，焦点在轴上，又知此抛物线上一点到焦点的距离为6．

（1）求此抛物线的方程；

（2）若此抛物线方程与直线相交于不同的两点、，且中点横坐标为2，求的值．

【答案】（1）；（2）2．

【解析】试题分析：

（1）由题意设抛物线方程为，则准线方程为，解得，即可求解抛物线的方程；

（2）由消去得，根据，解得且，得到，即可求解的值．

试题解析：

（1）由题意设抛物线方程为（），其准线方程为，

∵到焦点的距离等于到其准线的距离，∴，∴，

∴此抛物线的方程为．

（2）由消去得，

∵直线与抛物线相交于不同两点、，则有

解得且，

由，解得或（舍去）．

∴所求的值为2．

【题型】解答题
【结束】
20

【题目】如图，在四棱锥中，底面是平行四边形， ，侧面底面， ， ， ， 分别为， 的中点，点在线段上．

（1）求证： 平面；

（2）如果三棱锥的体积为，求点到面的距离．

【题目】设椭圆的两个焦点分别为， ，过作椭圆长轴的垂线交椭圆于点，若为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是（ ）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】试题分析：解：设点P在x轴上方，坐标为()，∵为等腰直角三角形,∴|PF2|=|F1F2|， ,故选D.

考点：椭圆的简单性质

点评:本题主要考查了椭圆的简单性质．椭圆的离心率是高考中选择填空题常考的题目．应熟练掌握圆锥曲线中a，b，c和e的关系

【题型】单选题
【结束】
8

【题目】“”是“对任意的正数， ”的（ ）

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

【题目】从分别写有的张卡片中随机抽取张，放回后再随机抽取张，则抽得的第一张卡片，上的数不大于第二张卡片上的数的概率为（ ）

A. B. C. D.

【题目】已知圆： 和点，动圆经过点且与圆相切，圆心的轨迹为曲线．

（1）求曲线的方程；

（2）点是曲线与轴正半轴的交点，点， 在曲线上，若直线， 的斜率分别是， ，满足，求面积的最大值．

【题目】如图， 平面， ， ， ， 为的中点．

（Ⅰ）证明： 平面；

（Ⅱ）求多面体的体积；

（Ⅲ）求二面角的正切值．

【题目】已知函数

（Ⅰ）若，求证：函数在（1，+∞）上是增函数；

（Ⅱ）求函数在[1，e]上的最小值及相应的值.

【题目】如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是边长为2的正方形，

PA＝AD，F为PD的中点．

(1)求证：AF⊥平面PDC；

(2)求直线AC与平面PCD所成角的大小．

【题目】已知，如图， ，图中的一系列圆是圆心分别为， 的两组同心圆，每组同心圆的半径依次为， ， ，

按“加”依次递增，点是某两圆的一个交点，设：

以， 为焦点，且过点的椭圆为；

以， 为焦点，且过点的双曲线为，

则

（）双曲线离心率__________．

（）若以为轴正方向，线段中点为坐标原点建立平面直角坐标系，则

椭圆方程为__________．

（3）双曲线渐近线方程为__________．

（4）在两组同心圆的交点中，在椭圆上的点共__________个．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网