题目内容
(12分)已知函数有极值,且曲线
处的切线斜率为3.
(1)求函数的解析式;
(2)求在
上的最大值和最小值.
(1) (2)在[-4, 1]上的最大值为13,最小值为-11。
解析试题分析:(1)先求函数f(x)=x3+ax2+bx+5的导函数,再由x=时,y=f(x)有极值,列一方程,曲线y=f(x)在点f(1)处的切线斜率为3,列一方程,联立两方程即可得a、b值
(2)先求函数f(x)=x3+ax2+bx+5的导函数,再解不等式得函数的单调区间,最后列表列出端点值f(-4),f(1)及极值,通过比较求出y=f(x)在[-4,1]上的最大值和最小值。
解:(1)
由题意,得
所以,
(2)由(1)知,
-4 (-4,-2) -2 1 + 0 - 0 + 极大值 极小值 函数值
练习册系列答案
高中新课程导学与评估创新学案系列答案
一品辅堂高中同步学练考系列答案
全优训练零失误优化作业本系列答案
全优口算作业本系列答案
全优课堂考点集训与满分备考系列答案
与你学思维点拨系列答案
课时提优计划作业本系列答案
长江全能学案同步练习册系列答案
红对勾讲与练系列答案
智秦优化360度训练法系列答案
相关题目