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.已知函数
y
=
x
3
，
y
′=12，则
x
的值为
A．2
B．－2
C．±2
D．4
试题答案
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C
本题考查
x
n
的导数.由(
x
n
)′=
nx
n
－
1
.
y
′=3
x
2
,得3
x
2
=12,
x
=±2.
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已知函数
在
处取得的极小值是
.
(1)求
的单调递增区间；
(2)若
时，有
恒成立，求实数
的取值范围.
求下列各函数的导数：
（1）y=
；
（2）y=（x+1）（x+2）（x+3）；
（3）y=-sin
(1-2cos
2
)；
（4）y=
+
.
利用导数求和
(1)
S
n
=1+2
x
+3
x
2
+…+
nx
n
－
1
(
x
≠0,
n
∈N
*
)
(2)
S
n
=C
+2C
+3C
+…+
n
C
,(
n
∈N
*
)
（本小题满分12分）已知函数
，其中
为常数．
（1）当
时，
恒成立，求
的取值范围；（2）求
的单调区间．
已知函数
f
(
x
)=
x
4
+
bx
+7,
g
(
x
)=
f
′(
x
),且
g
(1)=1,则
b
=___________.
已知函数
是
上的奇函数，当
时
取得极值
.
（1）求
的单调区间和极大值；
（2）证明对任意
不等式
恒成立.
（本小题满分14分）已知函数
满足
（其中
为
在点
处的导数，
为常数）．（1）求函数
的单调区间；（2）若方程
有且只有两个不等的实数根，求常数
；（3）在（2）的条件下，若
，求函数
的图象与
轴围成的封闭图形的面积．
函数
在
处的导数（ ）
A．
B．
C．
D．
关 闭
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在
处取得的极小值是
.
的单调递增区间；
时，有
恒成立，求实数
的取值范围.
；
(1-2cos2
)；
+
.
+2C
+3C
+…+nC
,(n∈N*)
，其中
为常数．
时，
恒成立，求
的单调区间．
是
上的奇函数，当
时
取得极值
.
不等式
恒成立.
满足
（其中
为
处的导数，
为常数）．（1）求函数
有且只有两个不等的实数根，求常数
，求函数
轴围成的封闭图形的面积．
在
处的导数（ ）
