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在平移变换中,线段长度不变。
令
,抛物线方程为
中画出曲线如右图所示,由抛物线
。
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已知抛物线
上有三点
,
,
且
,若线段
,
在
轴上射影之长相等,求证:
,
,
三点到焦点的距离顺次成等差数列.
如图,三条直线
a
、
b
、
c
两两平行,直线
a
、
b
间的距离为
p
,直线
b
、
c
间的距离为
,
A
、
B
为直线
a
上两定点,且|
AB
|=2
p
,
MN
是在直线
b
上滑动的长度为2
p
的线段。
(1)建立适当的平面直角坐标系,求△
AMN
的外心
C
的轨迹
E
;
(2)接上问,当△
AMN
的外心
C
在
E
上什么位置时,
d
+|
BC
|最小,最小值是多少?(其中
d
是外心
C
到直线
c
的距离).
如果
,
,…,
是抛物线
上的点,它们的横坐标依次为
,
,…,
,
F
是抛物线的焦点,若
成等差数列且
,则
=( ).
A.5
B.6
C.7
D.9
已知点
,
是抛物线
的焦点,点
在抛物线上移动,当
取最小值时,求点
的坐标。
已知抛物线
.
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