题目内容
(本小题满分14分)
如图，有两条相交成
的直路
，
，交点是
，甲、乙分别在
上，起初甲离O点3 km，乙离O点1 km，后甲沿方向用2 km/h的速度，乙沿
方向用4km/h的速度同时步行. 设t小时后甲在上点A处，乙在上点B处.
（Ⅰ）求t=1.5时，甲、乙两人之间的距离；
（Ⅱ）求t=2时，甲、乙两人之间的距离；
（Ⅲ） 当t为何值时，甲、乙两人之间的距离最短？
如图，有两条相交成
的直路，，交点是，甲、乙分别在上，起初甲离O点3 km，乙离O点1 km，后甲沿方向用2 km/h的速度，乙沿方向用4km/h的速度同时步行. 设t小时后甲在上点A处，乙在上点B处.（Ⅰ）求t=1.5时，甲、乙两人之间的距离；
（Ⅱ）求t=2时，甲、乙两人之间的距离；
（Ⅲ） 当t为何值时，甲、乙两人之间的距离最短？
（Ⅰ）7
（Ⅱ）
（km）
（Ⅲ）
小时，甲、乙两人的距离最短．
（Ⅱ）
（km）（Ⅲ）
小时，甲、乙两人的距离最短． （本小题满分14分）
解：（Ⅰ）当t=1.5时，甲运动到点O，而乙运动了6km，故这时甲、乙之间的距离为7. …………………4分
（Ⅱ）当t=2时，点A在直线XX′上O点左侧距离O 点1km处，而点B在直线YY′上O点上方距离O点9km处，这时∠AOB=60o，所以，由余弦定理得
AB=
=
=（km）
………………………8分
（Ⅲ）当
时，
………………………10分
当
时，
…………………12分
∴t小时后，甲、乙两人的距离为
km
∵
∴当小时，甲、乙两人的距离最短． ………………14分
解：（Ⅰ）当t=1.5时，甲运动到点O，而乙运动了6km，故这时甲、乙之间的距离为7. …………………4分
（Ⅱ）当t=2时，点A在直线XX′上O点左侧距离O 点1km处，而点B在直线YY′上O点上方距离O点9km处，这时∠AOB=60o，所以，由余弦定理得
AB=
==（km）………………………8分
（Ⅲ）当
时， ………………………10分当
时， …………………12分∴t小时后，甲、乙两人的距离为
km ∵
∴当
小时，甲、乙两人的距离最短． ………………14分
练习册系列答案
寒假天地重庆出版社系列答案
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和
构成的面积为
m2的十字型地域，计划在正方形
上建一座“观景花坛”，造价为
元／m2，在四个矩形上（图中阴影部分）铺花岗岩地坪，造价为
元/m2,再在四个空角（如
等）上铺草坪，造价为
元/m2. 设总造价为
元，
长为
m.
（1）用
的长
存在两个零点,求m的取值范围；
。
个月，顾客对某种奥运商品的需求总量
件与月份
且
，该商品的进价
元与月份
且
件与月份
，
，
恒成立，求
的最小值；
在区间
有三个不同的实根，求
的取值范围．
；当年旅游业收八为400万元，预计今后的旅游业收入每年会比上一年增加
．
年的总投入为
万元，旅游业总收入为
万元，写出
）
的零点个数为（ ）
，的零点个数为
的根所在的区间为（ ）。
