题目内容
如图，动圆
,1<t<3,
与椭圆
：
相交于A，B，C，D四点，点
分别为的左，右顶点。
(Ⅰ)当t为何值时，矩形ABCD的面积取得最大值？并求出其最大面积；
(Ⅱ)求直线AA1与直线A2B交点M的轨迹方程。
,1<t<3,与椭圆
：相交于A，B，C，D四点，点分别为的左，右顶点。(Ⅰ)当t为何值时，矩形ABCD的面积取得最大值？并求出其最大面积；
(Ⅱ)求直线AA1与直线A2B交点M的轨迹方程。
（1）6 （2）
（1）设
，则矩形ABCD的面积
.
由
得
，从而
当
，
时，
.从而
时，矩形ABCD的面积最大，最大面积为6.
（2）证明：由，
，
，
知
直线
的方程为
①
直线
的方程为
②
由①②得
③
又点在椭圆C上，故 ④
将④代入③得
因此点M的轨迹方程为.
考点定位：本大题主要考查椭圆、圆、直线的标准方程的求法以及直线与椭圆、圆的位置关系，突出解析几何的基本思想和方法的考查：如数形结合思想、坐标化方法等
，则矩形ABCD的面积.由
得，从而当
，时，.从而时，矩形ABCD的面积最大，最大面积为6.（2）证明：由
，，，知直线
的方程为 ①直线
的方程为 ②由①②得
③又点
在椭圆C上，故 ④将④代入③得
因此点M的轨迹方程为
.考点定位：本大题主要考查椭圆、圆、直线的标准方程的求法以及直线与椭圆、圆的位置关系，突出解析几何的基本思想和方法的考查：如数形结合思想、坐标化方法等
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且被圆
截得的弦长为8的直线方程为 ．
.
.
作圆
的两条切线，切点分别为
、
，
为坐标原点，则
的外接圆方程是
和
的交点且与直线
相切,求圆C的方程.
与圆
的位置关系是（ ）
的取值有关
为圆心且与直线
相切的圆的方程为 
在圆(x－3)2＋(y－
)2＝6上运动，则
的最大值为__________．