Question

【题目】已知定义在上的函数,其导函数的大致图像如图所示,则下列叙述正确的是().

（1）

（2）函数在上递增，在上递减

（3）的极值点为c，e

（4）的极大值为

A. (1)(2) B. (2)(3) C. (3) D. (1)(4)

Answer 1

【答案】C

【解析】

根据导数与函数单调性的关系及所给图象可得f（x）的单调性，判断函数的极值即可．

由导数与函数单调性的关系知，当f′（x）＞0时f（x）递增，f′（x）＜0时f（x）递减，

结合所给图象知，x∈（a，c）时，f′（x）＞0，

∴f（x）在（a，c）上单调递增，

x∈（c，e）时，f′（x）＜0，

∴f（x）在（c，e）上单调递减，

函数f（x）在x＝c处取得极大值，在x＝e处取得极小值；

∴的极值点为c，e，

故选：C．