题目内容

函数在[0,3]上的最大值、最小值分别是( )

A.-4,-15 B.5,-4 C.5,-15  D.5,-16

C

解析试题分析:∵,∴,令,令,令,故函数f(x)在区间(2,3)单调递增,在(0,2)上单调递减,故当x=2时,函数f(x)有最小值为-15,又f(0)=5>f(3)=-3,故当x=0时,函数f(x)有最大值5,故选C
考点:本题考查了导数的运用
点评:求f(x)在[a,b]内的最大值和最小值的步骤:(1)求f(x)在(a,b)内的极值;
(2)求f(x)在区间端点的值f(a)与f(b);(3)将函数f(x)的各极值与f(a)、f(b)比较,其中最大的一个是最大值,最小的一个是最小值

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