题目内容
（2011•湖北）已知向量
=（x+z，3），
=（2，y﹣z），且⊥
，若x，y满足不等式|x|+|y|≤1，则z的取值范围为（ ）
=（x+z，3），=（2，y﹣z），且⊥，若x，y满足不等式|x|+|y|≤1，则z的取值范围为（ ）| A．[﹣2，2] | B．[﹣2，3] | C．[﹣3，2] | D．[﹣3，3] |
D
∵
=（x+z，3），
=（2，y﹣z），
又∵
⊥
∴（x+z）×2+3×（y﹣z）=2x+3y﹣z=0，
即z=2x+3y
∵满足不等式|x|+|y|≤1的平面区域如下图所示：
由图可知当x=0，y=1时，z取最大值3，
当x=0，y=﹣1时，z取最小值﹣3，
故z的取值范围为[﹣3，3]
故选D
=（x+z，3），=（2，y﹣z），又∵
⊥∴（x+z）×2+3×（y﹣z）=2x+3y﹣z=0，
即z=2x+3y
∵满足不等式|x|+|y|≤1的平面区域如下图所示：
由图可知当x=0，y=1时，z取最大值3，
当x=0，y=﹣1时，z取最小值﹣3，
故z的取值范围为[﹣3，3]
故选D
练习册系列答案
相关题目
，则z＝(x＋1)2＋y2的最大值为( )
满足线性约束条件
，则
的最大值为（ ） 
、
满足约束条件
，则
的最小值是 .
的取值范围是________.
那么2x-y的最大值为
满足方程C：
，则
的最大值是___________．
，满足
，x≥1，则
的最大值为 ．
满足约束条件
则
的最小值为