题目内容
【题目】如图，在三棱锥P﹣ABC中，D，E，F分别为棱PC，AC，AB的中点，已知PA⊥AC，PA=6，BC=8，DF=5．求证： 
（1）直线PA∥平面DEF；
（2）平面BDE⊥平面ABC．
【答案】
（1）证明：∵D、E为PC、AC的中点，∴DE∥PA，
又∵PA平面DEF，DE平面DEF，
∴PA∥平面DEF
（2）证明：∵D、E为PC、AC的中点，∴DE= 
PA=3；
又∵E、F为AC、AB的中点，∴EF= BC=4；
∴DE2+EF2=DF2，
∴∠DEF=90°，
∴DE⊥EF；
∵DE∥PA，PA⊥AC，∴DE⊥AC；
∵AC∩EF=E，∴DE⊥平面ABC；
∵DE平面BDE，∴平面BDE⊥平面ABC
【解析】（1）由D、E为PC、AC的中点，得出DE∥PA，从而得出PA∥平面DEF；（2）要证平面BDE⊥平面ABC，只需证DE⊥平面ABC，即证DE⊥EF，且DE⊥AC即可．
【题目】近年空气质量逐步恶化，雾霾天气现象出现增多，大气污染危害加重.
（1）大气污染可引起心悸、呼吸困难等心肺疾病. 为了解某市心肺疾病是否与性别有关，在某医院随机的对入院50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：
患心肺疾病 | 不患心肺疾病 | 合计 | |
男 | 20 | 5 | 25 |
女 | 10 | 15 | 25 |
合计 | 30 | 20 | 50 |
问有多大的把握认为是否患心肺疾病与性别有关?
（2）空气质量指数PM2.5（单位：μg/
）表示每立方米空气中可入肺颗粒物的含量，这个值越高，就代表空气污染越严重. 某市在2016年年初着手治理环境污染，改善空气质量，检测到2016年1～5月的日平均PM2.5指数如下表：
月份x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
PM2.5指数y | 79 | 76 | 75 | 73 | 72 |
试根据上表数据，求月份x与PM2.5指数y的线性回归直线方程
，并预测2016年8月份的日平均PM2.5指数 (保留小数点后一位).
