题目内容
【题目】近年空气质量逐步恶化，雾霾天气现象出现增多，大气污染危害加重.
（1）大气污染可引起心悸、呼吸困难等心肺疾病. 为了解某市心肺疾病是否与性别有关，在某医院随机的对入院50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：
患心肺疾病 | 不患心肺疾病 | 合计 | |
男 | 20 | 5 | 25 |
女 | 10 | 15 | 25 |
合计 | 30 | 20 | 50 |
问有多大的把握认为是否患心肺疾病与性别有关?
（2）空气质量指数PM2.5（单位：μg/
）表示每立方米空气中可入肺颗粒物的含量，这个值越高，就代表空气污染越严重. 某市在2016年年初着手治理环境污染，改善空气质量，检测到2016年1～5月的日平均PM2.5指数如下表：
月份x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
PM2.5指数y | 79 | 76 | 75 | 73 | 72 |
试根据上表数据，求月份x与PM2.5指数y的线性回归直线方程
，并预测2016年8月份的日平均PM2.5指数 (保留小数点后一位).
【答案】（1）有99.5%的把握（2）
预测2014年8月份的日平均PM2.5指数为66.5
【解析】分析：（1）由题意计算观测值可得
，则有99.5%的把握认为患心肺疾病与性别有关.
（2）结合题中所给的数据计算回归方程可得
.据此预测可得2014年8月份的日平均PM2.5指数为66.5.
详解：（1）
，
查表得
，
所以，有99.5%的把握认为患心肺疾病与性别有关.
（2）
，
.
，
，
.
当
时，
，
所以，预测2014年8月份的日平均PM2.5指数为66.5.
练习册系列答案
相关题目
