Question

2．函数$f（x）=\frac{2x-3}{x-1}$+$\sqrt{4-{x^2}}$的定义域为[-2，1）∪（1，2]．（用区间表示）

Answer 1

分析 根据函数成立的条件即可求函数的定义域．

解答 解：要使函数有意义，则$\left\{\begin{array}{l}{x-1≠0}\\{4-x^2≥0}\end{array}\right.$，
即$\left\{\begin{array}{l}{x≠1}\\{-2≤x≤2}\end{array}\right.$，
解得-2≤x≤2且x≠1，
即函数的定义域为[-2，1）∪（1，2]，
故答案为：[-2，1）∪（1，2]

点评 本题主要考查函数的定义域的求解，要求熟练掌握常见函数成立的条件．