题目内容
如图，在直三棱柱
中，
分别为
、
的中点，
为
上的点，且
(I)证明：
∥平面
；
(Ⅱ)若
，
，求三棱锥
的体积.
(I)
平面；（II）
.
解析试题分析：(I)取线段
的中点
，证明平面
∥平面，就可以证明平面；
（II）根据
以及余弦定理求出
，而
，所以
，
平面
，那么就可以根据等体积公式得到
.
试题解析：（I）取线段的中点，并连接
、
,则
,
，
,
,
平面
平面
平面
,平面.
（II）已知，由余弦定理知
，解得,而，所以,
，平面.
.
考点：1.线面平行的证明；2.三棱锥体积的计算.
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中，
且
.
;
.
，求三棱锥C一A1DE的体积.
是
的中点.又已知侧视图是直角梯形，俯视图是等腰直角三角形,有关数据如图所示.
? 若存在,确定
中，侧棱
底面
，且底面
，
与
相交于点
．
；
的体积．
，BD＝CD＝1，另一个侧面ABC是正三角形.
的方向相同时，画出三棱锥A—BCD的三视图;(要求标出尺寸)
