题目内容
在三棱锥
中，
且
.
（Ⅰ）求证：
;
（Ⅱ）求三棱锥的体积
.
（Ⅰ）证明过程详见试题解析；（Ⅱ）
.
解析试题分析：（Ⅰ）由线线垂直得到线面垂直，再根据直线所在的平面得到线线垂直；（Ⅱ）根据三棱锥的体积公式
求之.
试题解析：（Ⅰ）证明：因为
,所以
.
又因为
,所以
平面
,所以
.
又
,所以
.所以
平面
.故.
（Ⅱ）在
中，
,所以
.
又在
中，
,所以
.
又因为平面,所以
.
考点：（Ⅰ）线面垂直的性质定理；（Ⅱ）三棱锥的体积公式.
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中，底面
为直角梯形，且
，
，平面
底面
为
的中点，
是棱
的中点，
.
平面
；
的体积.
中，AC⊥BC，AB⊥
，
，D为AB的中点，且CD⊥
。
⊥平面ABC；
的体积。
和AB1的中点，点F在BC上且满足BF∶FC=1∶3.
的体积.
平面ABCD，四边形ABCD为矩形，PA=AB=
，AD=1，点F是PB的中点，点E在边BC上移动．
中，侧棱
底面
，
，
为
的中点，
.
//平面
；
，求四棱锥
的体积.
中，
分别为
、
的中点，
为
上的点，且
∥平面
；
，
，求三棱锥
的体积.