题目内容

在三棱锥中,.

(Ⅰ)求证:;
(Ⅱ)求三棱锥的体积.

(Ⅰ)证明过程详见试题解析;(Ⅱ).

解析试题分析:(Ⅰ)由线线垂直得到线面垂直,再根据直线所在的平面得到线线垂直;(Ⅱ)根据三棱锥的体积公式求之.
试题解析:(Ⅰ)证明:因为,所以.
又因为,所以平面,所以.
,所以.所以平面.故.
(Ⅱ)在中,,所以.
又在中,,所以.
又因为平面,所以.
考点:(Ⅰ)线面垂直的性质定理;(Ⅱ)三棱锥的体积公式.

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