已知首项为的等比数列{an}不是递减数列.其前n项和为Sn(n∈N*).且S3+a3.S5+a5.S4+a4成等差数列．(1)求数列{an}的通项公式,(2)设Tn＝Sn-(n∈N*).求数列{Tn}的最大项的值与最小项的值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

已知首项为的等比数列{a_n}不是递减数列，其前n项和为S_n(n∈N^*)，且S₃＋a₃，S₅＋a₅，S₄＋a₄成等差数列．
(1)求数列{a_n}的通项公式；
(2)设T_n＝S_n－(n∈N^*)，求数列{T_n}的最大项的值与最小项的值．

（1）(－1)ⁿ^－1（2）

解析

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已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足S_n－S_n_－1＋2S_nS_n_－1＝0(n≥2)，a₁＝.
(1)求证：是等差数列；
(2)求a_n的表达式．

设等差数列{a_n}的前n项和为S_n,已知a₃=12,S₁₂>0,S₁₃<0.
(1)求公差d的取值范围.
(2)求{a_n}前n项和S_n最大时n的值.

知数列{a_n}是首项为，公比为的等比数列，设b_n＋15log₃a_n＝t，常数t∈N^*.
(1)求证：{b_n}为等差数列；
(2)设数列{c_n}满足c_n＝a_nb_n，是否存在正整数k，使c_k，c_k_＋1，c_k_＋2按某种次序排列后成等比数列？若存在，求k，t的值；若不存在，请说明理由．