题目内容
（m-1）x2+2（m-1）x-1＜0对x∈R恒成立，则m的范围是 ．
考点：二次函数的性质
专题：函数的性质及应用
分析：分m-1=0，m-1≠0两种情况进行讨论：m-1=0时易判断；m-1≠0时有
，解出，然后综合．
|
解答：
解：由题意得，当m-1=0即m=1时，不等式为-1＜0，符合题意；
当m-1≠0即m≠1时，有
，解得-3＜a＜1，
综上，m的取值范围是（-3，1]．
故答案为：（-3，1]．
当m-1≠0即m≠1时，有
|
综上，m的取值范围是（-3，1]．
故答案为：（-3，1]．
点评：本题考查二次函数恒成立问题，考查分类讨论思想．
练习册系列答案
黄冈创优卷系列答案
相关题目
已知向量
、
满足
=
+2
，
=-5
+6
，
=7
-2
，则一定共线的三点是（ ）
| a |
| b |
| AB |
| a |
| b |
| BC |
| a |
| b |
| CD |
| a |
| b |
| A、A、B、D |
| B、A、B、C |
| C、B、C、D |
| D、A、C、D |